法兰克·穆勒的早年生活与教育

法兰克·穆勒出生于1902年10月29日在德国巴伐利亚州的一个小镇。他的父亲是一位工程师，母亲是一位教师。他从小就对科学有着浓厚的兴趣，并在中学时便展现出了极强的数学天赋。后来，他进入慕尼黑工业大学学习物理学。在那里，他遇到了著名的理论物理学家瓦尔特·海塞曼，这对于他的未来研究产生了深远影响。

穆勒在量子力学中的贡献

法兰克·穆勒是量子力学发展史上的一位重要人物。他最著名的成就是关于费米-狄拉克统计和玻色-爱因斯坦统计之间关系的问题上的工作。这一问题直到他介入之前一直没有得到解决。通过对电子自旋和交换相互作用进行深入研究，穆勒成功地证明了费米-狄拉克统计适用于带电粒子的系统，而玻色-爱因斯坦统计则适用于无电荷粒子的系统。

穆勒与波恩公式

在1920年代末，法兰克·穆勒与奥托·罗伯特·雷默一起提出了现在称为“波恩公式”的表达式。这一公式描述了非相对论性定域势能（即核吸收率）的依赖于能级差值和转移过程中涉及粒子的质量、角动量等参数。波恩公式不仅为原子核反应提供了一种精确计算方法，也对后来的放射化学研究产生了深远影响。

穿越战乱至美国

1933年，随着纳粹党掌权，法兰克·穆勒离开德国前往美国。在哈佛大学任教期间，他继续致力于原子理论和微观世界的问题研究。他还参与了当时国际上最激烈争论的话题之一——电子自旋的问题讨论，这场辩论由其同事约翰逊引发，并且涉及到许多著名科学家的观点。

晚年的成就与遗产

在1940年代末期，法兰克・莫尔开始关注宇宙射线问题，并提出了所谓“莫尔效应”，即高能宇宙射线在地球大气层中产生的一系列奇异现象。这一发现进一步丰富了我们对高能粒子行为以及宇宙环境理解。此外，他还致力于促进国际合作，对抗战争期间科学界内外政治压力的分裂态度表现得尤为坚定。尽管如此，在1957年去世前夕，由于健康状况恶化，加之晚年的个人悲剧，使得他未能完全实现自己心中的科研梦想，但他的科学精神和遗产仍然被后人广泛尊敬并不断发扬光大。